Geometria e architettura

L’architetto rinascimentale, con l’intento di tradurre nell’edificio la concreta presenza della forma ideale, basa il proprio operare sulla metafora del Divino Architetto che con il compasso, simbolo della Verità e della Ragione, ha creato l’universo secondo leggi geometriche.

Dio Padre misura il mondo con il compasso, 1220 ca.
Miniatura dalla Bibbia moralizzata
Vienna, Österreichische Nationalbibliothek.

              

Giuliano da Sangallo
Cinque piante di edifici a schema centrale
e l’obelisco vaticano

Città del Vaticano, Biblioteca Apostolica Vaticana.


Spesso, quindi, nei progetti si fa ricorso a forme geometricamente perfette, come il cerchio e il quadrato, che compaiono sia nella composizione dei moduli delle facciate sia nella distribuzione degli ambienti in pianta.

Filippo Brunelleschi
Sagrestia Vecchia di San Lorenzo, 1422-28
Firenze.

           

Leonardo
Disegni di chiese a pianta centrale e annotazioni, 1490 ca.
Parigi, Institut de France.


Nella cultura e nella religiosità umanistica l’impianto centrico poteva, meglio di una tradizionale chiesa longitudinale, manifestare simbolicamente, attraverso le sue forme, complesse realtà cosmiche, filosofiche e teologiche.

Michelangelo
Pianta per San Pietro in una incisione di Dupérac, 1569
Milano, Civica Raccolta Stampe Achille Berttarelli.

                      

Baldassarre Peruzzi
Progetto di pianta per San Pietro
New York, American Academy of Rome.


Anche Andrea Palladio, per la chiesa votiva veneziana del Redentore, aveva proposto senza successo una forma rotonda in quanto la riteneva «attissima a dimostrare la Unità, la Infinita Essenza, la Uniformità, et la Giustizia di Dio”. […] In queste ultime parole sta la chiave di tutta questa concezione; esse riportano al Timeo platonico, nel quale il mondo è descritto come sfera equidistante in ogni direzione dal centro all’estremità, figura la più perfetta e uniforme tra tutte.» (Wittkower 1994, pp. 25, 26)
Poté poi realizzare tale forma nel Tempietto di Villa Barbaro a Maser, costruito dopo la sua morte, che segue il modello del Pantheon: la pianta è un cerchio perfetto; volumetricamente è un cilindro concluso dalla cupola emisferica.

Andrea Palladio
Tempietto, 1580
Maser, Treviso.

                     

Sezione e pianta del San Paolo a Maser

«Per gli uomini del Rinascimento quest’architettura, con la sua rigida geometria, con l’equilibrio del suo ordine armonico, con la sua serenità formale e soprattutto con la sfera della cupola, riecheggiava e nello stesso tempo rivelava la perfezione, l’onnipotenza, la verità e la bontà di Dio». (Wittkower 1994, p. 31)

Dalla dimensione dell’edificio alla città

Il disegno di Sforzinda si trova nel libro II del Trattato di Architettura, composto per Francesco Sforza signore di Milano. La città, mai edificata, presenta un perimetro fortificato a impianto stellare, risultato di due quadrati ruotati di 45° l’uno rispetto all’altro. Sulle otto punte della stella sono collocate torri cilindriche collegate da una muratura circolare. Un ulteriore cerchio, concentrico al primo, si ripete all’interno e racchiude gli edifici della città. Le strade convergono al centro.
La pianta del Filarete ispirerà la realizzazione nel Seicento della friulana Palmanova.

Antonio Averlino detto Filarete
Pianta della città ideale di Sforzinda, 1462-64
Penna e inchiostro su carta, 398 x 285 mm
Codice Magliabrchiano, II.I.140, foglio 43, recto
Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale.

             

Anonimo
Pianta di Palmanova, XVII secolo
Architettura Militare, vol. V c. 43r, Cat. n. 187
Torino, Archivio di Stato.