Dal 1947 cominciò ad interessarsi al tema dei cristalli partendo dallo studio dei solidi platonici e da quelli di Archimede. In uno scritto del 1961, Escher afferma: «Dürer, Pacioli, Barbaro e persino Leonardo […] Indubbiamente erano interessati alla forma pura nello stesso modo in cui lo sono io: la bellezza e l’ordine dei corpi regolari sono irresistibili». Cristallo, 1947

Stelle, 1948

«Il senso profondo, ma non per questo meno evidente, del messaggio contenuto secondo Escher nei cristalli, nei solidi geometrici o nelle forme regolari in genere, pare sintetizzato bene nella litografia intitolata Ordine e caos nella quale il primo concetto è rappresentato da un dodecaedro stellare racchiuso in una sfera trasparente e il secondo da oggetti inutili e rotti che, però, si riflettono nel solido traslucido; come a dire che dal primo si può risalire al secondo e viceversa. […] A proposito dei cristalli Escher scrive: “Nei principi fondamentali dei cristalli c’è qualcosa che toglie il fiato. Non sono creazioni della mente umana […] essi sono, esistono”. In altre parole, attraverso i cristalli, concretizzazione delle leggi geometriche e matematiche, Escher vede il riflesso dell’insondabilità del mistero della vita, dell’uomo, del cosmo». (Bussagli 2004, pp. 44, 46)

Ordine e caos, 1950

Rettili, 1943

Quello che più sorprende nell’opera dell’artista è la capacità di anticipare aspetti matematici che saranno scoperti successivamente: è il caso dei frattali, enti geometrici introdotti dal matematico francese Mandelbrot nel 1975. «Questi vengono definiti secondo procedure ricorsive, ossia sostituendo una parte dell’oggetto frattale con il medesimo ente geometrico ridotto di un fattore 3. […] Una delle proprietà dei frattali è che a scale diverse rimangono inalterate le caratteristiche strutturali». (ibidem, p. 47)

Limite del quadrato, 1964

Limite del cerchio IV (Paradiso e Inferno), 1960