Teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora, nella sua forma originaria, è un teorema di geometria piana, ed è una classica applicazione del concetto di "figure equivalenti".

Due figure piane si dicono equivalenti se hanno uguale estensione.

Teorema di Pitagora: In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

Essendo una superficie piana una grandezza, è possibile associarla ad una misura, detta area. (Una misura, in generale, è un numero reale non negativo.)

Di conseguenza, è possibile esprimere il teorema di Pitagora anche in altra forma (più "pratica"): In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.

Da questa formulazione del teorema, si ha poi la formula di aritmetica universalmente nota (espressione "metrica" del teorema di Pitagora), usata in pratica nei problemi di geometria: , dalla quale si possono poi ricavare, a loro volta, le ulteriori formule per calcolare la lunghezza dell'ipotenusa date le lunghezze dei cateti, ovvero la lunghezza di un cateto date le lunghezze dell'ipotenusa e dell'altro cateto:

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